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标题: [转帖] 【科技】惯性力是真实的力（修） [打印本页]

作者: 龍行天下鬼 时间: 2015-5-6 00:21 标题: 【科技】惯性力是真实的力（修）

惯性力是真实的力（修）

惯性力是物理力学中最具争论的问题，争论和不同认识集中在两点：一是有无惯性力；二是惯性力是虚拟的还是真实的。本文认为：惯性力是真实的力，它有施力物体；它是受力运动的物体，给对其施加外力物体的反作用力；惯性力发自于运动状态变化的物体本身，本质上是物体惯性造成的。从力在物体内各物质单元（或说是粒子）均有分布又可集中成一个合力的性质上看，惯性力与物体所受的重力极其相似，所不同的是重力是天体施加给物体的，惯性力是物体受力运动状态改变时自身发生的，但真像加速度相反方向远处一个天体给予的引力。任何力都是实在的，虚拟力不构成力等于什么也没有，没有物体受“什么也没有”的作用而运动。实际上，虚假惯性力之说，既有对惯性现象的不理解，也有滥用参考系做错误推导和论证造成的。

一、惯性力的定义

力学界通常认为：牛顿第一定律和第二定律所表现的物理规律适用于惯性系而不适用于非惯性系，在非惯性系中，为使牛顿运动定律仍然有效，常引入一个假想的力，用以解释物体在非惯性系中的运动。这个假想力因物体的惯性而引入所以称之为“惯性力”。由于认为惯性力不真实存在，也就顺势推出：惯性力是物体的惯性在非惯性系中的一种表现，并不反映物体间的相互作用，因而它不遵循牛顿第三定律，没有施力物体，也没有反作用力。

或是上述认识和解释的影响，大多物理力学教材没有惯性力概念，个别高中教学辅导书和大学某些专业的《大学物理学》《理论力学》教科书中有惯性力概念，但各家对这个概念作定义和解释说法不一，大体上可归纳为下列三种：

定义一：当物体加速时，惯性会使物体有保持原有运动状态的倾向，若是以该物体为坐标原点，看起来就仿佛有一股方向相反的力作用在该物体上，因此称之为惯性力。定义后又解释说：因为惯性力实际上并不存在，实际存在的只有原本将该物体加速的力，因此惯性力又称为假想力或虚拟力。

定义二：物体受力作用而改变运动状态时，物体的惯性反抗这种改变而对施力物体的反作用力，叫做惯性力。

定义三：惯性力是非惯性系中物体所受到的一种力，它是由于非惯性系本身的加速运动所引起的。随后解释说，惯性力只在非惯性系中有意义，它不同于物体间的相互作用，没有施力者，也没有反作用力，从这个意义上说，惯性力是一个假想力或虚拟力；但这种力可以测量出来和感受到，从这个意义上说，惯性力又像是一个真实力。

定义一中的惯性力是一个纯虚拟力。定义二的定义合适合理，看不出有虚拟的意思，倒像是一个真实力的描述，但没有真实力的明确肯定。定义三似乎认为从某一方面看惯性力有真实的性质，描述得半真半假，半假的一面是肯定的，半真的一面没有肯定，结果还是虚拟力。

本文认可定义二，并主张惯性力是一个真实的力，它自然遵循牛顿第三定律，有施力物体和反作用力。至于说“惯性力是物体的惯性在非惯性系中的一种表现”，是错误的。惯性在非惯性系中的表现还是惯性，不是惯性力，虚拟的惯性力是不存在的，根本不存在的事物不能说有什么表现。

二、牛顿对惯性力的表述

牛顿在创立牛顿力学时，并没有区分开惯性与惯性力概念。例如他在《自然哲学的数学原理》的“定义3”中给惯性力定义是：“物质固有的力，是一种起抵抗作用的力，它存在于每一物体当中，大小与该物体相当，并使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动。”今天看来，“物体固有的力”显然不对。物体固有的力只能是引力，而物体固有的属性是物体的惯性。“一种起抵抗作用的力”表示惯性力是对的。而“保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”，说的是惯性，惯性不靠什么抵抗力的保持，这就是惯性与惯性力的混淆。

牛顿给惯性力定义后解释说：“这个力总是正比于物体，它来自于物体的惯性，与之没有什么区别，在此按我们的想法来研究它。一个物体，由于物质的惯性，要改变其静止或运动的状态不是没有困难的。由此看来，这个固有的力可以用最恰当不过的名称，惯性或惯性力来称呼它。但是，物体只有当有其它力作用于它，或者要改变它的状态时，才会产生这种力，这种力的作用即可以看做是抵抗力，也可以看做推斥力；当物体维持现有状态，反抗外来力的时候，即表现为抵抗力；当物体不易于向外来力屈服，并要改变外来力的状态肘，即表现为推斥力。抵抗力通常属于静止物体，而推斥力通常属于运动物体。不过正如通常所说的那样，运动与静止只能作相对的区分，一般认为是静止的物体，并不总是真的静止。”

牛顿的解释，在今天看来，有表述不当之处但基本正确。牛顿提出了惯性力概念，并说这个力是抵抗力，抵抗外力维持原有状态。牛顿表述不当表现在：“固有的力”用词不合适，惯性力不始终存在只在有加速度时产生；抵抗力“使之保持其现有的状态，或是静止，或是匀速直线运动”不正确，匀速直线运动不需要力维持没有惯性力；“惯性或惯性力”把惯性与惯性力两种有联系且独立的概念混同：上面不当之处属于小问题不影响表明惯性力的本质。惯性力中包含着惯性（惯性反抗），但不是通常说的惯性（匀速直线运动的惯性保持），所以用惯性力时就不要用惯性。解释中“抵抗力”和“推斥力”概念含意深刻，它俩都是惯性力，抵抗力是物体由静止到运动的惯性力，推斥力是物体由运动到静止的惯性力。

许多人认为，惯性力是牛顿“为了弥补在非惯性参考系中物体的运动不满足牛顿运动定律而引入的假想力”，但从牛顿对惯性力的定义和解释中看不出有这个意思，特别是他认为的“物质固有的力”，明显在表述真实的力而不是假想力或虚拟力。因此，虚拟的惯性力说法已经违背了牛顿的本意，更不应该把此说法算到他的帐上。非惯性参考系不是自然存物，它是借助于承载物体做人为假设产生的主观虚拟的事物；它若不满足牛顿运动定律，是它的设置有问题（没考虑它的加速度），而不是牛顿定律不适应谁问题。牛顿定律建立在客观物体上，不是建立在虚拟事物上。这也是牛顿力学最为可贵之处，不像二十世纪的物理学大多建立在虚拟事物上。

牛顿是科学上首屈一指无人可比的科学巨匠，牛顿力学只是他贡献给人类的全部知识财富的一部分，他用牛顿三定律和万有引力定律为牛顿力学打下了地基并搭建一个框架，继续砌筑和装修是当时及后来从事此门科学的建设者的工作，事实上构建完善的牛顿力学体系直到今天还没有彻底完成（牛顿力学还存在着一定的缺陷）。我们不能苛求前人一定给我们创建或遗留一个完美无缺的知识财物，其不完善之处正是前人给后人留下的创造空间，我们应该尊敬和感谢！

三、不应该加虚拟力的惯性现象

火车车厢内光滑的茶桌上放一个小球，当火车启动加速时，在地面上的人看来，小球并没有运动，但是在火车上的人看来，小球沿着与火车运动方向相反的方向在运动，其加速度与火车的加速度大小相等，方向相反。对小球进行受力分析，发现小球只受到了重力和支持力的作用，并且这两个力在竖直方向上是平衡的。根据常识，没有外力作用的小球无论如何都是不会自行运动起来的，但是事实上车上的人确实看见小球在运动，于是有人给这种现象加一个推动小球运动的虚拟力或假想力，并认为此现象与惯性有关，所以又叫做虚拟（假想）惯性力。

小球的运动好像有力的作用，实际上并没有受到力，这是物体的惯性使然。看似小球运动，实际是车动。火车静止时小球静止在茶桌上，火车运动时（有加速度）小球因惯性还要保持其原来的静止状态即相对于原来地面的某位置不动，由于小球与桌面没有摩擦，火车的运动不能带动小球与它一起运动，火车上的人看到小球向火车后方作加速运动，是两物体的运动相对性效应。火车启动加速运动，车上的人看见小球也向后运动跟看见窗外一棵树向后运动是相同的道理，显然我们不能认为那棵树在运动并给它加一个虚拟力。

上面的例子非但不能证明存在惯性力，反倒彰显物体惯性的“保持”特征，小球在保持原来相对地面的静止状态。小球相对火车运动的现象是小球惯性的表现，并不是出现了惯性力。在牛顿力学中引入了虚拟的惯性力，不能客观地解释火车上的人观察到的现象，而且还误导了人们对惯性和惯性力不同概念的区分和认识。虚拟力等于没有力，让它推动小球运动，可好比望梅止渴画饼充饥。可能除了作虚拟力的人外，人们都知道，虚拟力没有力的效果和实在作用。以虚拟力解释惯性现象是不应该出现的，不知谁弄出这个愚蠢可笑的说法。其实，你若说虚拟的惯性力是实有的力，只是现在还没被发现（比如许多物理力学教材说向心力是合外力，到现在还没有找到那个合外力由哪些力合成的），只好叫做虚拟惯性力，这还有情可原，但终归还是谬误。

与上述例子相似的还有客车上人的晃动：当客车煞车时，车上站立的人因为惯性而向前倾，车上坐着的人看来仿佛有一股力量将他们向前推。其实，前倾的人没人有被人推一把的感觉，开始前倾时是不知不觉的，倒是人感觉了倾斜自动发出抵抗前倾的力，即用力抓握扶手不使身体倾倒。人在车上随车惯性运动时，人体自然保持与车相同的速度；当车的运动状态变化时，人的脚受摩擦力作用不发生移动，身体因关节活动不能与脚保持一致，脚以上的身体各部分还保持原来的运动状态，所以身体要发生向前或向后倾倒的动作；这种倾倒还是保持原有的惯性运动并没有惯性力的作用。

好好站立的人，为什么突然向前倾倒，像有一只无形的手推一把却找不到作用力，原来是把非惯性运动的车当作普通参照物造成的一种假相，不代表真实的运动。这种好似被推一把的前倾是实际动作，你给加上虚拟惯性力，应该是不懂得虚拟的力不能起实际作用。如果你还是执迷不悟，你就用牛顿第二定律给表达一下吧。虚拟惯性力用-ma表示，在本例中相当于外力，人就是受这个“外力”而有加速a运动。按照物体所受外力与加速度成正比的第二定律F=ma，要写成-ma=ma。这个表达式没有意义，可见虚拟惯性力不合理。谁再坚持虚拟惯性力就给计算一下虚拟力作用的受力运动。

以上例子中，所说的“假想惯性力”是无中生有的真虚拟力。由于那个虚假的惯性力先入为主，当真正的惯性力出现时，人们还以为是那个虚拟的惯性力。为避免再受错误信息诱惑，当我们置身某种环境发现物体无缘无故的运动了，不要轻易认为有力作用了，找不到力就给虚拟一个，而要考虑参照物运动给人的错觉。辨别的方法很简单，看运动物体对地面动不动，对地运动了才是真的动。

四、不可虚拟的真实惯性力

我们站在公共汽车里，当汽车加速或刹车减速时，我们的身体不由自主地发生向后或向前倾倒的动作，但没有感觉有一种力作用在身上。人们对这种现象习以为常，并且把这种现象叫做惯性或惯性现象，没有人认为有一个什么力作用在身体上。给这种情况的人身体上加一个虚拟力是多余的不必要的。小汽车内前排座位上的人要系安全带，是预防车突然停止时人体的惯性动作而不是预防虚拟惯性力。

公共汽车里人要倾倒一定没有惯性力吗？还不能肯定地回答。人若不抓扶手任由身体倾倒（撞到别物体前）是没有惯性力的，因为人不自主的倾倒是身体保持运动的惯性。当人有意识用力抓住扶手不使自己倾倒时，抓扶手的力相当于作用身体的外力阻止身体的惯性运动，而人身体上因运动状态变化使惯性转化为惯性力满足了外力有所作用，否则是谈不到用力抓扶手的。

假设汽车的底板是光滑的，人站在车里，当汽车启动加速时，人体保持惯性运动要向车尾滑动，当人正巧坐到车后排座上时，身体会压紧座椅靠背，当然人坐在任一面向前方的座位身体也会压紧靠背，这时人体上才有惯性力。惯性运动使人体靠向椅背，椅背阻止了人体的惯性运动；椅背给人体一个阻力。这个阻力要算作外力，它改变了人体的匀速运动状态；人体的运动状态改变使人体产生惯性力，惯性力使阻力作用成立。汽车与人的例子说明，物体在有容纳空间的非惯性运动的物体内，若在运动方向上不受约束，物体仍作惯性运动；只有物体受约束被迫随非惯性系一同运动时，物体上才产生惯性力。

再举另一个火车小球例子：火车顶棚上一细线系着某一质量的小球，火车静止或匀速直线运动时小球竖直下垂，当火车在平直轨道上加速前进时，小球离开竖垂线向后偏斜一个角度。小球上若没有真实力的作用能产生这个偏斜角吗？显然不能。可能有人认为，既便承认小球上自己产生惯性力，画力的示意图发现这个力向着小球外的空间不知它作用给谁。理解此问题一定要抓住惯性力作用在对它限制的物体上，小球上的惯性力像马拉车一样通过细线从水平方向作用在线端与火车的连结处，不是对小球外的空间有作用。惯性力使小球偏离原位置移动到的新位置，这是惯性力与细线张力的水平分力相等后的平衡位置。

如果火车的加速度a等于g，即火车的加速度等于物体自由落体时的加速度时，车厢时里的人们就会看到小球系线偏斜竖直方向45度。这时人起身站立，就会向后倾倒，只有身体向前倾斜45度才能站得住脚，当然脚与车厢地板要有足够的摩擦力。这时人体上的作用力变为重力与惯性力的合力，或者说水平与竖直加速度的合加速度等于根号2倍重力加速度，使人体超重，站立的人要有强烈的负重感，因为此时重力增加到原重力的1.41倍。

惯性力因物体受迫作变速运动在物体自身上产生，并且随运动变化的停止而消失。惯性力的方向与加速度的方向相反，其大小等于物体的质量乘以加速度。惯性力在理论力学中的达朗贝尔原理中出现，达朗贝尔原理的表达式为F+N－ma=0（F为外力，N为物体受到的约束反作用力），相当于有约束反作用力的牛顿运动方程F+N=ma中把ma移项所得，但却是一个力的方程。有人把－ma 看作惯性力，这便是惯性力表达式F惯=－ma的由来。这个惯性力是真实的力。

五、惯性力使竖直运动的物体超重或失重

学习物理，绕不过令人头痛的超重、失重、视重等概念和问题。由于普通物理学不承认有惯性力，以致超重和失重的解释都含糊不清语焉不详，让人一头雾水。

超重和失重的定义是：物体对支持物的压力大于物体所受重力的现象叫超重；物体对支持物的压力小于物体所受重力的现象叫做失重。超重和失重的产生机理是什么？一般是这样解释的：当物体所在的系统有竖直向上的加速度时，物体的视重大于重力，物体处于超重状态；当物体所在的系统有竖直向下的加速度时，物体的视重小于重力，物体处于失重状态。

压力总要有个来源吧，你的压力由什么实质力组成？不可能是一种未知的力，人们还没发现其组成和来源吧。视重是什么意思？一般解释为：视重是指人在弹簧称上看到的读数。当人静止在地面上用弹簧称称物体时，看到的读数等于物体实际重力的值；人在竖直向上加速上升的电梯上称物体时，看到的读数大于地面静止时的读数；人在竖直向下加速下降的电梯上称物体时，看到的读数小于地面静止时的读数。这个视重究竟是怎么回事？产生视重的原因是什么？视重是不是“看起来那么重，实际上没那么重”的意思？“视重说”不再解释避而不谈。其实“视重”绕来绕去不过是物体静止时的重力，而物体作非匀速运动就超重或失重，正说明惯性力存在并起作用，为什么有些人就是理解不了呢？

超重和失重产生的机理是这样的：质量为m的人站在电梯里，若电梯不动或匀速上下运动，人体的重力与站在地面上相同；若电梯以加速度a上升，人体上产生的惯性力ma，与重力同向，二力的合力大于重力，使人体超重；若电梯以加速度a下降，人体上产生的惯性力ma与重力方向相反，二力的合力小于重力，使人体失重；若电梯以加速度g向下加速运动时，人体上的惯性力与重力大小相等、方向相反，人体完全失重，即相当于作自由落体运动；若电梯以2g的加速度下降，电梯内的人不感到超重或失重，跟站在静止或匀速运动的电梯内的感觉一样，不过人站立的方向与原先相反，即头朝下站在电梯的内顶棚上。所以简单地说，超重就是重力加上同向的惯性力；失重就是重力加上反向的惯性力。

物体作自由落体运动，在不计空气阻力的情况下，不管什么材料和质量多少，只要在同一位置同时下落，各种不同物体均同时落地，在今天家喻户晓尽人皆知。然而认识这样一个问题并不容易，在伽利略证明（或比萨斜塔试验或逻辑推理）自由落体的物体与质量大小无关以前，人们对亚里斯多德的“物体下落速度和重量成比例”的学说信了两千多年，可见改变历史上名人传下的论断是艰难的。惯性力问题可能亦如此，在某一时期内得到解决别抱希望，先觉者只能不断地呼吁和宣扬，但愿这种呼吁和宣扬能留在历史记忆中。

作自由落体运动的物体上，不只有重力，还有与重力等大反向的惯性力，重力与惯性力抵消才使自由落体的物体完全失重。二力抵消不是作用消失，物体上重力与惯性力依然存在相当于二力平衡。二力平衡的物体不一定静止，静止状的二力平衡因为物体有静止的支持物存在。物体在匀速直线运动状态下的二力平衡，是运动中的力平衡。物体上存在着重力和惯性力大小相等方向相反的二力平衡，是物体作非惯性运动的二力平衡，也是运动中的力平衡。

六、惯性力的施力物体和反作用力

把真实的惯性力说成虚拟力的理由是：惯性力找不到施力物体和反作用力。这种认识无疑是以火车小球模型或客车刹车人前倾为根据。火车上光滑茶桌上的小球在火车加速时相对运动，小球根本没有受力却硬给加一个虚拟的惯性力，而这个不存在的惯性力当然不能被人感受到和测量到，自然没有施力物体和反作用力了，除非你再虚拟一个施力物体配套。

力的作用要有两个物体--施力物体和受力物体。一个物体受外力，这个外力代表忽略掉的施力物体，不是一个物体和一个无物的力。力的作用是相互配对的，一物体有力作用于别物体，受作用物体上要产生反作用的配对力。在两作用物体静止状态下，施力物体和受力物体构成一个外力一个支持力，支持力是受作用物体的反作用；在两作用物体加速运动状态下，施力物体和受力物体构成一个外力一个惯性力，惯性力是受作用物体的反作用。这不明摆着的惯性力的施力物体吗？谁能视而不见。这里说的惯性力是真实的惯性力，它的施力物体即外力物体。

施力物体上的力是怎么来的，显然不能说是受力物体给的。地球给物体施加的重力是地球所固有的，可以说物体上存在力或产生力是物质的固有属性。也许正因为如此，尽管我们知其然不知其所以然，但不影响静力学的受力分析，所以也就没有人去探寻这个力是谁交给地球的或地球如何获取的。惯性力发自物体本身，不需要谁充当施力物体，就像地球对别物体的引力发自地球自己，不需要谁施加和给予一样。如果一定要问物体上为什么能够产生力，可问地球是如何产生引力的作为参考。其实物体上为什么会产生惯性力，比地球为什么产生引力要好回答，因为这事由物体的惯性负责，是惯性反抗物体运动状态受力改变而转化为惯性力。

设光滑平直轨道上有一受力F作加速运动的小车，对小车作受力分析，会发现小车运动方向上除力F没有别的力。按牛顿第三定律，力F一定要受到与其相等的反作用力，而小车上与力F相等的只有表示运动的ma。那么这个ma就一定有给力F物体以反作用力的能力和性质。力总是成对出现的，没有反作用力的外力是不能存在的。有加速度运动的物体上若没有惯性力，则满足牛顿第二定律的施力物体就无法对外施力。正像我们用某大小的力提一桶水，若没有水的重力作用在手上，手对谁用力呢？

虚拟的事物是实际不存在的事物。你虚拟的惯性力根本不存在，当然谈不到施力物体和反作用力了。人们似乎愿意把虚拟的惯性力当真的对待，总是抱怨惯性力没有反作用力，却忽视了使物体运动的外力因没有惯性力而真缺少反作用力。光滑平面上一力（施力物体发出的）作用于物体，物体以某加速度运动，按缺失惯性力的物理力学分析，受力物体上只有一推力。若施力物体不受惯性力，则这个推力物体没有反作用力。由于力不能单独存在，没有反作用力的推力就不能成立，等于没有推力。这构成即有推力又没有推力的矛盾，若明白此理难道还有人为坚守这种矛盾而反对惯性力吗？

外力和惯性力的相互作用满足牛顿第三定律。接受虚拟力之说的人找不到真惯性力，可从牛顿第三定律出发：A物体对B物体施力，两物体以加速度a运动，A物体的力是外力，它要受到B物体的反作用力，B物体给A物体的力只有惯性力。所以在直线加速运动物体上，以外力为作用力，惯性力是反作用力。

七、加速度标志着惯性力

速度是描述物体运动快慢的物理量；加速度是速度变化快慢的物理量。物体不受外力，永远保持静止状态或匀速直线运动状态。当物体上有外力时，可能使物体由静止变为运动，也可能使运动的物体变为静止，还可能使运动的速度变快或变慢。这都归结为物体上有了加速度，是外力使物体产生加速度，而加速度又代表物体运动状态变化使物体的惯性转化为惯性力。

惯性是产生惯性力的物体的自身因素，说物体上有惯性力，就要说物体受外力改变运动状态时，物体的惯性反抗这种改变而表现出力的作用。物体的运动状态改变，即物体有了加速度，而惯性力也随之出现，由此易见加速度与惯性力的紧密联系。既然加速度与惯性力二者同时产生、同时消失，那么就把加速度作为惯性力的标志好了。

物体的外力与惯性力大小相等、方向相反，知道了外力就找到了惯性力，但有时外力并不好找，比如使汽车加速的外力，人在行驶的火车内确定火车加速的外力等等。物体的加速度显而易见，无论单个物体还是非惯性系的运动，因此，在确定外力不方便时，宜用加速度判断惯性力。确定物体上有无加速度，根据物体运动状态是否变化。若物体对地面作匀速直线运动，则物体上没有加速度；若物体对地面作匀加速直线运动或曲线运动，则物体上有加速度。惯性力发生在有加速度的物体本身或被迫伴随其运动的其他物体上。

火车的光滑茶桌上，茶桌中间安装一个可转动的弹簧测力计，测力计另一端连接一小球，小球放置到茶桌面对车尾的一边。当火车启动加速时，小球向车尾方向运动并拉紧测力计，测力计上有示数。当火车匀速行驶时，小球回到原来位置，测力计上无示数。当火车刹车减速时，小球带着测力计转到茶桌的另一边，测力计上又有示数。这个例子是说明惯性力的方向恒与加速度的方向相反，以此判断惯性力的有无和惯性力的方向简单明了，且不论是直线运动的惯性力还是圆周运动的惯性离心力，就是判断复杂一点的科里利奥惯性力也适用。

物体的运动判定需要参照物。由于选取参照物不同使物体运动有相对性，有相对性的运动即称为相对运动，指可变化的运动或相对于谁的运动。相对运动的存在，常使我们作出错误判断，如火车小球的运动，实际是车的运动。为了能正确判断哪个是真实的运动，哪个是虚假的运动，就要把两物体的相对运动分成实动和虚动。物体对地面运动是实动，相对实动物体看似运动是虚动。人向树走去，以树为参照物，人向树走去是实动；以人为参照物，树向人走来是虚动。火车运动是实动，车上人看到铁轨向后运动是虚动。实动有实速度和实加速度；虚动有虚速度和虚加速度。

惯性力联系实加速度，虚加速度没有惯性力，在虚加速度上作假想力玩的是弄虚作假。确定惯性力要从实动中找实加速度，而不是相对实运动的虚加速度。如客车刹车时站立的人前倾被以车为参考系看似的加速度，就是虚加速度。以加速度作为惯性力的标志，就要分清虚动和实动，避虚就实，使用实加速度。

八、牛顿第二定律表达式的两种关系

牛顿第二定律（也叫运动定律）：物体的加速度跟物体所受的合外力成正比，跟物体的质量成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。
表达式为：F=ma 。

物体受合外力的方向决定物体加速度的方向，加速度的方向反映了物体所受的合外力的方向。加速度与合外力是瞬时相对应的，即物体在每一时刻的瞬时加速度，跟那一时刻所受的合外力成正比，这个正比的比例系数就是物体的质量大小。在力与加速度的联系上，是恒力产生不变的加速度，变力产生变化的加速度，当力的作用消失，加速度也即消失，物体随后作匀速直线运动。物体在外力作用下运动状态发生变化，不仅此而已，里面还隐藏着尚未推广应用的物理意义。

牛顿第二定律表达的是力与运动的规律，实际上还隐藏着另一种关系——力与力的关系，即外力与惯性力的关系。牛顿第二定律的表达式，看起来是一个矢量方程。因为力F是矢量，加速度a是矢量，毫无疑问，这个矢量方程满足数学意义。但是，从物理意义上看，力的矢量与加速度的矢量各代表不同的物理意义。只有赋予ma新的含义，把它看作惯性力，才真正表现为力的矢量方程。

牛顿第二定律的本质是什么？从牛顿第二定律的表述看来，是描述物体受外力后运动的规律，而运动反映的是事物的现象，应用这个“现象”解决一般问题足够用了，但解决复杂的力学问题还差强人意，比如搞大型工程机械包括航空航天器的设计原理缺少惯性力是无法完成的。在力学计算需要惯性力时，这个惯性力的表达符号就是“运动”使用的ma 。因此可以说，牛顿第二定律的本质是力与力的关系，即受外力运动物体上产生惯性力反抗外力的关系。从这个角度看问题，ma现象上表示运动，本质上代表新产生的力（惯性力）。受外力运动的物体上有惯性力与外力平衡，就可忽略物体的运动状态，就像在静止或匀速直线运动中处理力的问题一样。

将牛顿定律的运动当作力使用，早已在达朗贝尔原理表现出来，但是使用这个原理仅把ma看似力使用，不认为是真实的力。尽管如此，达朗贝尔原理还是歪打正着地应用了惯性力。而没有惯性力的物理力学可就惨了，虚假惯性力不能应用，真实惯性力又不承认，乃至许多力学问题解释不开便东拉西扯敷衍搪塞。不用惯性力只能处理一些简单问题，如在中学课本的习题范围内纸上谈兵，比如计算一些质量一定的条件下，给出外力求加速度或给出加速度求力。可以说，不用惯性力不能充分发挥牛顿第二定律的作用。

充分发挥牛顿第二定律的作用，将其表达式中的ma理解为从表面现象看是“运动”，从力的相互作用的本质看是惯性力，让ma既可以表示“运动”，又可以表示惯性力，在利用惯性系解决力的问题时用“运动”，在利用非惯性系解决力的问题时用惯性力，不单使解决问题容易，还能把某些牵强附会、莫名其妙的论断解释明白，何乐而不为之。

九、滥用参考系造成的问题

牛顿在《自然哲学的数学原理》中没有提到参考系，可见他当时并没有参考系概念。牛顿力学是一大系统的知识体系，牛顿同时代及后来许多人参加了这个知识体系的构建。参考系概念应该是牛顿力学建设者后加上的。

之所以出现虚假惯性力，是因为有这样一个论断：“牛顿力学是建立在惯性系的基础上”。这好像是说，有惯性系才有牛顿力学，没有惯性系牛顿力学不能存在或不成立。在牛顿力学体系概念中，惯性系后来居上甚至反客为主，是人们过度依赖数学进而倾向物理公理化的主观表现。牛顿力学建立时没有参考系，就说明没有参考系能应用牛顿定律，而没有牛顿定律的参考系无实在意义。所以是牛顿力学应用了惯性系但不能说牛顿力学以惯性系为基础，物体的受力运动和不受力运动都应用牛顿定律，应该说牛顿定律建立在物体运动的基础上。

有人这样论证牛顿第二定律在非惯性系中不成立：“相对地面以加速度a做直线运动的车厢,车厢地板上放有质量为m的小球也有加速度a。设小球受外力为F’,相对车厢的加速度为a',以车厢为参考系,有加速度a和a'，显然 F’=ma'不成立。因为若以地面为参考系,要加上车厢参考系的加速度a，得F’=m(a+a')=ma+ma'。再移项变形，得 F’+(-ma)=ma'，-ma即为虚拟的惯性力。加上这个惯性力，牛顿第二定律才能在非惯性系中应用。”这个论证明显错误：就算表达式成立，a+a'要合成一个加速度，而不能拆开移项。下段分析和纠正这个错误。

虚假惯性力论证在下列三种情况都不成立：一、若车厢内小球不运动，小球上必然有a，那它一定要受一外力F,这个力可看作参照物体给予的；当小球再有一加速度a'时，小球必再有一力F’,若F’不是由F变大而来，而是又新加一个力，则从外力可作合力与加速度可合成来说，有F+F’=F*,a+a'=a*,结果是F*=ma*。二、若小球上F变为F’，a也变为a'，则小球上是F’=ma'。三、若小球受力有F+F’=F*,，加速度由a变为a'，不存在a+a'=a*,则F*=ma'。第三种情况因小球运动了就不受车厢的约束，小球上车厢给予的加速度a便自动失去，只保留运动初始时原来的瞬时速度，小球在这个初速度基础上以自己的加速度a'运动；所以加速车厢内F*=ma'成立，使用合加速度的F’=m(a+a')倒不成立。以上符号角标不同是特定情况下区别，表现的都是牛顿第二定律F=ma形式。这三种情况代表了小球在车厢中的可能情况，可说明论证虚拟惯性力的存在不成立。

参考系是物理概念，它是参照物与坐标系的结合所形成的虚拟事物。实际上参考系是给运动问题使用的，是运动问题有力，参考系才牵扯进来；力学中的运动位置有要求时才用参考系，受力运动没有位置要求的问题不用参考系。力学问题多用无参照意义的坐标系，人们误认为这个坐标系即参考系，所以致使参考系与力学问题如影随形，好像没有参考系力学问题就不能解决了。不是所有力学问题都应用参考系，说明参考系在牛顿力学中仅是个工具。而虚假惯性力的论证错误，说明“牛顿定律在非惯性系中不成立”说法也是虚妄之谈。力学问题使用非惯性系，要考虑非惯性系的加速度对研究物体的影响，将第二定律的运动ma移项变为惯性力便解决问题。

虚假惯性力的产生是滥用参考系造成的，可谓参考系的反作用。像客车刹车车上人因为惯性而向前倾，是人与车从同一速度变为车慢人快两种不同速度造成的各自运动现象，以地面为参考系人仍作惯性运动，以车为参考系人作加速运动。两种运动谁对谁错？看来不能用对错考量。人看似加速运动是车加速运动对照的运动现象，以车为非惯性系其上要有车的加速度才行，否则车为参考系“静止”了，车的加速度以相对运动转移到人身上，便产生看似移动的虚动。

十、建立力的性质和原理

力的定义有两种表述：一、力是物体对物体的作用。二、力是物体间的相互作用。力是物体间的相互作用，是从力总是成对且各指向对方上说的。这种力的成对有两物体都主动对对方用力，如万有引力，地球吸引月球，月球也吸引地球。力是物体对物体的作用，说明物体间的作用有因果关系，须由一方主动发起，另一方被动回应，结果也是成对且各指向对方。力的两种定义，说明力的作用有三种性质：相互性、主动性和被动性。

力的主动性和被动性，在许多物理力学教材上不见提及，不知是力学的还是教材的缺陷。力不分主动和被动是一对糊涂力，比如只看力是相互作用的，打人耳光与被脸打了手等量齐观而不分是非，可见不分谁主动谁被动不行。力的主动性和被动性是相互依赖的，与力的相互性结合起来，共同作为力的性质。这种性质可谓力的定义性质，以区别性质力的性质，性质力的性质可称为力的名义性质。

生产和生活中，我们看到的力总是一方发起，另一方接受，发起方给接受方以作用力，接受方给发起方以反作用力。作用力与反作用力说明力是相互的，也说明力有主动和被动之分。主动性的力叫做主动力，被动性的力叫做被动力；施力物体的力是主动力，受力物体的反作用力是被动力；主动力可做功被动力不可做功。从施力和受力区分力性，直线运动的惯性力有主动性也有被动性，物体由静止到运动，外力是主动力，物体上产生被动的惯性力反作用于外力物体；物体由运动到静止，物体上的惯性力主动作用于阻力物体，阻力是被动力。

宇宙万物，小到基本粒子，大到恒星天体，无不存在着力，作用着力。因此，力应该是一个“大概念”，不单有力的过程，还要有力的来源和产生等内容。从应用力的实践中看，现有力的定义说明了力的作用过程，又总给人缺点什么的感觉，说明力概念内容应该是丰富的。许多年来，人们苦于惯性力的困扰，把某种运动现象给虚拟上力，并以此虚假力指代真实的惯性力，造成了许多麻烦。解决惯性力在力学中的地位，给惯性力一个名正言顺的名分，就要扩充力的概念，把力的来源或起因注入力概念中去，将力概念定义扩大成力的原理。

本文提出两个论断，再加上原有力的定义，建立力的原理：1.物质中自然存在着力；2.物体对物体的作用和物体的相互作用是力；3.物体在运动改变过程中产生力。第二原理，即力的定义，不再赘述。第一原理，指宇宙中的物质存在的万有引力、电磁力、强作用力等基本力。它们是自然存在的，是物质的固有属性。第三原理，是物体在外力作用下或约束条件下运动状态改变时，物体的惯性反抗运动的改变而产生的力，即惯性力。惯性力产生于物体的运动状态变化时物体自身上，它在力的分类中要归到性质力中去。惯性力只存在于物体运动变化的过程中，随运动变化的增大（减小）而增大（减小）。若给三个原理命名，第一原理可叫存在力原理；第二原理可叫做作用力原理；第三原理可叫做再生力原理或惯性力原理。

在保留原来力的定义的前提下加入新的内容，用力的原理描述力，对于建立完备的力学体系是有必要的。将惯性力纳入力学原理中，是为惯性力的合理合法存在找一个安身立命的理论依据。因为惯性力有好几种，除直线运动时的惯性力外，还有惯性离心力、科里利奥力、欧拉力等，这些活生生硬梆梆可感受可测量的力，是不可否定和回避的真实的力。

结束语

本文是2010年5月11日发表的贴子作些改动，换了开篇语和结束语，删掉第九节原内容加入新的内容，其他各节或多或少都有改动（删除笔误和修正表述不当）。这次修改删除原文中第九节“等效原理中的惯性力”，既因为后来有专论述等效原理的文章《相对论等效原理的虚伪》，也因为掺和相对论内容不太合适。相对论不是牛顿力学的发展，它是与牛顿力学无关的另类理论，直白说就是脱离客观实在的虚拟理论。

作者：郭连成
2014年6月10日于吉林松原

作者: wrenkidd 时间: 2015-5-6 00:34

这个说的是不是有些太深奥了？从课本知识上说，惯性是需要考虑的作用力。但是关于是不是真是力，有什么意义呢？

作者: liangpengdi 时间: 2015-5-6 14:46

惯性力不是真实存在的力，只是一个假设罢了，现在无论是教学，还是学术根本不提惯性力。真实的力必须大小，方向和施力物体。惯性力没有施力物体。再说牛顿力学有些东西已经过时了

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