y51842803

昂贵而奢侈的房间
    制造一个房间将变得非常的昂贵，也将变得非常非常奢侈。为了建造一个1000维的立方体空间，你需要在2000个方向上各修建一个999维的墙，即使墙的“厚度”很小很小，这也需要耗费大量的人力、物力和财力。同时，这样的房间也将非常非常非常大。假设1000维空间中的人是一个边长一米的超立方体，边长两米的超立方体房间里可以容纳10^300个人。当然，也许有人会问，为什么不把房间边长定小一些呢？如果房间边长仅有1.01米，容量也超过20000了啊？其实，房间容量大了没有任何意义，人多了照样挤不下。正如把一个单位大小的三维立方体放进边长为1.5米的三维立方体盒子中一样，虽然余下的空间超过了两立方米，但这点空间仍然不可能挤下哪怕再多一个的单位立方体。

死一般的世界
    不要对高维世界抱有任何美好的幻想。1000维世界里是一片黑暗的。在1000维世界中，发光体再也牛B不起来了。半径为2的超球体，体积是单位超球体的10^300倍；因此随着与光源的距离的增加，照度以难以想象的恐怖速度垂直递减。类似地，1000维世界也是无声的。要想让声音传到10米外的地方，需要耗费的能量是一个天文数字。
    在这样的世界中，生物将无法进行远程交流，甚至不会进化出视觉和听觉能力。一切社交行为都是以直接接触的形式发生的。另外一种可能是，当被动接收外界能量不可能实现时，生物将进化出一种主动探测外部世界的能力。生物可以发出一种集中程度高、不易向四周弥散的能量束，该能量束能够沿原路返回，使得生物能定向地获取外部信息。
    正如宇宙射线、暗物质、反物质等一些我们（或许是因为缺少某种感觉器官而）感受不到，但事实上确实存在的东西一样，1000维世界中的科学家猜想有光源、声源等自然能量产生。他们投入了大量精力，耗尽了身边可用的资源，企图创造出一个可测量的尺度下的能量源。发现自然的光源和声源将成为物理学界的前沿科学，或者被宗教利用，成为一种具有蛊惑性的仪式。

更强大的几何学
    不过，1000维世界也不尽是坏事。科学家们有值得欣喜的事情：通过观察低维空间的结构，他们能够更深入的理解空间与维度，更早地发现宇宙的本质。空间的弯曲、维度的扩展等概念扎根于每一个人的思想中。平面几何和立体几何将失去意义，针对某一特殊维度上的几何学研究也将毫无价值。几何试卷上的每一道题开头都是“在一个n维空间中…”。
    1000维世界还有很多有趣的地方。在1000维世界中，生物使用的进制数可能非常非常大，语言文字系统也会变得精确而复杂。这是因为，1000维世界中图形的几何形式变换十分丰富，因此可区别意义的符号个数将远远超过平面上的10个阿拉伯数字和26个拉丁字母；同时，由于高维世界中脑容量的增大，丰富的符号、复杂的语言、大规模的乘法口诀表也将被轻易接受。另外，在如此广大的1000维世界中，事物的种类数量都将出奇庞大，拥有与之适应的语言文字和算术系统也是很有必要的。
    另一方面，1000维结构的复杂性也给生活带来了很多不便。假如你想用投影图的方式在纸上描绘一个三维图形，你可以分别画出物体的正视图、侧视图和俯视图。类似地，如果你想在999维的“纸”上作图的话，你需要1000张图片才能展示一个立体图。


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[ 本帖最后由 y51842803 于 2011-12-7 10:31 编辑 ]

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• tingtingxx 金币 +3 发帖辛苦了 2011-12-7 22:43

linshu110

完全不能理解超过3维的世界，看得眼晕，还是木看懂。

skchen1986416

看了这个帖子我感觉很蛋疼，我们能理解的就只有4维，突然蹦出个1000维来了。。。。
通常的3维 可以理解为 长 宽 高 第4维就是时间，哥，你来给我解释下剩下的996维。

y51842803

其实连4维世界人类都无法理解,因为我们的大脑是三维的,无法感知多与三维,但是可以从数学上得出一些结论.比如:
我们把一个边长为2的正方形划分成4个小正方形(如下图所示)，每个小正方形里作一个内切圆，然后在原来的大正方形中间作一个同时外切于这4个圆的小圆.
我们把这个小圆叫做“中心圆”。你怎么来求这个中心圆的半径？
其实这个中心的内切圆的半径(sqrt(2)-1)/2.
那么3维的中心内切圆球的半径呢,算出来是(sqrt(3)-1)/2
以此类推9维的中心内切圆球半径是(sqrt(9)-1)/2=1,,,,这个9维的内切圆球不仅内切于小正方体里的内切圆,而且内切于这个边长为2的9维正方体.
到了10维,中心内切圆球半径(sqrt(10)-1)/2已经大于1了,这个内切圆球撑爆了这个边长为2的10维正方体.
数学上的理解


[ 本帖最后由 y51842803 于 2011-12-7 10:46 编辑 ]

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• tingtingxx 金币 +5 这个，没看懂……，不过你的精神值得鼓励！ 2011-12-7 01:33

in4444

楼上的数学牛人！看着你说的这些我都晕了，三维空间就够我理解的了，四位的都不行，更别说那1000维了

分析的不错哦.~~不过我头有点晕

Oop

楼主说得太玄幻了，不如直接1000维让我们彻底崩溃了了事。

vec

假如人类生活在1000维度里 我们就可以脚踏实地安分的不去整天妄想征服宇宙了

cymcymacc

看得我脑袋发晕，你们应该上数学网站而不是上现在的网站，

wangminqing

值得一看，有很大的启发。虽然是晕了点，慢慢看完蛮有趣的