其实连4维世界人类都无法理解,因为我们的大脑是三维的,无法感知多与三维,但是可以从数学上得出一些结论.比如:
我们把一个边长为2的正方形划分成4个小正方形(如下图所示),每个小正方形里作一个内切圆,然后在原来的大正方形中间作一个同时外切于这4个圆的小圆.
我们把这个小圆叫做“中心圆”。你怎么来求这个中心圆的半径?
其实这个中心的内切圆的半径(sqrt(2)-1)/2.
那么3维的中心内切圆球的半径呢,算出来是(sqrt(3)-1)/2
以此类推9维的中心内切圆球半径是(sqrt(9)-1)/2=1,,,,这个9维的内切圆球不仅内切于小正方体里的内切圆,而且内切于这个边长为2的9维正方体.
到了10维,中心内切圆球半径(sqrt(10)-1)/2已经大于1了,这个内切圆球撑爆了这个边长为2的10维正方体.
数学上的理解
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本帖最后由 y51842803 于 2011-12-7 10:46 编辑 ]